Question

一次函數(shù)y=

1

2

x+b的圖象與x軸、y軸圍成三角形的面積為4，則b=

±2

．

Answer 1

分析：先求出一次函數(shù)y=

1

2

x+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關于b的方程，解方程即可求出b的值．

解答：解：一次函數(shù)y=

1

2

x+b與x軸的交點為（-2b，0），與y軸的交點為（0，b）．
∵y=

1

2

x+b和兩坐標軸圍成的三角形的面積是4，
∴

1

2

×|-2b|×|b||=4，
∴b=±2．
故答案為±2．

點評：本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點的坐標和線段長度的轉化．