Question

判斷下列命題是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由．
（1）兩個(gè)銳角的和是鈍角．
（2）點(diǎn)P到線段AB兩端點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．
（3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角．
（4）若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，則∠1=∠3．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：對(duì)真命題進(jìn)行證明，對(duì)假命題進(jìn)行舉反例說(shuō)明，逐題判斷即可．

解答：解：（1）假命題，如兩個(gè)銳角分別為30°和30°，則這兩個(gè)角的和為60°不是鈍角，所以兩個(gè)銳角的和是鈍角不正確；
（2）假命題，由條件可知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，所以P點(diǎn)不一定在線段AB上，所以P不是線段AB的中點(diǎn)；
（3）真命題，假如這兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等，與這兩個(gè)角不相等矛盾，所以這兩個(gè)角不是對(duì)頂角；
（4）真命題，由∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，可得∠1=90°-∠2，∠3=90°-∠2，所以∠1=∠3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的判斷，掌握利用舉反例判定假命題的方法是解題的關(guān)鍵．