Question

如圖，AB切⊙O于點(diǎn)A，BO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是弧AMD上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)是______________．

Answer 1

29°

解析試題分析：先根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠BAO=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BOA的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理即可求得結(jié)果.
∵AB是⊙O的切線
∴∠BAO=90°
∵∠ABO=32°
∴∠BOA=58°
∴∠ADC=29°.
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，圓周角定理
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，均等于所對(duì)圓心角的一半.