Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是

10

．

Answer 1

分析：易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可得陰影部分的面積．

解答：解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
設(shè)BE=DE=x，
∴AE=8-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE²+AB²=BE²，
（8-x）²+4²=x²，
x=5，
∴S_△EDB=

1

2

×5×4=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個(gè)圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．同時(shí)也考查了勾股定理，利用勾股定理得到DE的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．