Question

11．水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1000mm，其中水面寬AB=600mm，則截面上水的最大深度是100mm．

Answer 1

分析 已知圓的直徑，弦長(zhǎng)求油的最大深度其實(shí)就是弧AB的中點(diǎn)到弦AB的距離，可以轉(zhuǎn)化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來解決．

解答 解：過點(diǎn)O作OM⊥AB交AB于M，交弧AB于點(diǎn)E．連接OA．
在Rt△OAM中：OA=500mm，AM=$\frac{1}{2}$AB=300mm．
根據(jù)勾股定理可得OM=400mm，則油的最大深度ME為100mm，
故答案為：100mm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了垂徑定理的知識(shí)，圓中的有關(guān)半徑，弦長(zhǎng)，弦心距之間的計(jì)算一般是通過垂徑定理轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．