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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BDC=45°，BC=1，DA=
3
-1，求AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰直角三角形
專題：
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD=BC=1，根據(jù)AC=AD+CD可求AC，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠C=90°，∠BDC=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴CD=BC=1，
∵DA=
3
-1，
∴AC=
3
，
在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2
=2．
故AB的長(zhǎng)是2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的知識(shí)，涉及了等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于推出CD和AC的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠A+∠B=90°，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段AC上，DF平分∠BDE，DF與BC交于點(diǎn)F．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠B+∠BDF=90°，求證：∠A=∠EDF．
證明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°
∴
 
（理由：
 
）
又∵
 
．
∴∠BDF=∠EDF（理由：
 
）
∴∠A=∠EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角度換算：42.13度=
 
度
 
分
 
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，若∠AOB是銳角，且∠AOB=2∠BOC．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、AB=2BC
B、AB＜2BC
C、∠AOB=2∠CAB
D、∠ACB=4∠CAB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角形不在同一頂點(diǎn)的兩個(gè)外角的和為300°，那么這個(gè)三角形是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上都可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“m與n的平方差”用式子表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足-
3
＜x≤
5
的整數(shù)x的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

新定義：|a，b|為分式
b
a
（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”|m，m-2|的分式的值為0，則關(guān)于x的方程
1
x-1
+
1
m
=1的解是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案