Question

已知在直角坐標(biāo)系中，A(0,2),F(-3,0),D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)AD的垂線(xiàn)FB，交y軸于B，點(diǎn)C(2，)為定點(diǎn)，在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，如果以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)______________.

 

Answer 1

【答案】

（2，0）（,0）（，0）

【解析】解：以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)，分兩種情況：

（1）若AB∥CD，則點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（2，0），如圖1；

（2）若AD∥BC，設(shè)D（x，0），B（0，y）．

∵A（0，2），C（2， ），AD∥BC，

∴，即xy-=4①，

∵AD⊥FB，F(xiàn)（-3，0），

∴，即y=②，

②代入①，整理得3x-5x-8=0，

解得x₁=-1，．

即點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為（-1，0），D₃的坐標(biāo)為（ ，0）．