Question

先化簡(jiǎn)再求值，其中a=-

1

2

，b=1．
（1）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）² 
（2）（-2a²）³．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²=4a²-b²，
當(dāng)a=-

1

2

，b=1時(shí)，原式=1-1=0；
（2）當(dāng)a=-

1

2

時(shí)，原式=-8a⁶=-

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．