Question

5．若將一根長10cm的細(xì)木棒放入長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm的木箱中，求細(xì)木棒露在箱外的最短長度．（精確到0.01cm）

Answer 1

分析 長方體內(nèi)體對角線是最長的，當(dāng)木條在盒子里對角放置的時候露在外面的長度最小，這樣就是求出盒子的對角線長度即可．

解答 解：由題意知：盒子底面對角長為$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$cm，
盒子的對角線長：$\sqrt{34+{4}^{2}}$=5$\sqrt{2}$cm，
細(xì)木棒長10cm，
故細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是：10-5$\sqrt{2}$=2.9cm．
所以細(xì)木棒露在外面的最短長度是2.9厘米．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力及勾股定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟悉勾股定理并兩次應(yīng)用勾股定理．