Question

6．已知分式$\frac{x-n}{x+m}$，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，則（m+n）²⁰¹²=1．

Answer 1

分析 根據(jù)分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．

解答 解：由分式$\frac{x-n}{x+m}$，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，得
-3+m=0，-4-n=0．
解得m=3，n=-4．
（m+n）²⁰¹²=（3-4）²⁰¹²=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義?分母為零；分式有意義?分母不為零；分式值為零?分子為零且分母不為零．