Question

一條直線L經(jīng)過M（-3，3）、N（6，-3）兩點且分別與x軸、y軸交于A、B兩點．求此函數(shù)的解析式及△AOB的面積．

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求得直線L的解析式；然后根據(jù)此解析式求得A、B兩點的坐標(biāo)；最后根據(jù)三角形的面積公式求得△AOB的面積．

解答：解：設(shè)直線L的解析式為：y=kx+b（k≠0），則

3=-3k+b -3=6k+b

，
解得，

k=- 2 3 b=1

，
故該直線方程為：y=-

2

3

x+1；
當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=

3

2

，
所以，S_△AOB=

1

2

|x|•|y|=

1

2

×

3

2

×1=

3

4

，即△AOB的面積是

3

4

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．注意：△AOB的面積公式是S_△AOB=

1

2

|x|•|y|，而非S_△AOB=

1

2

x•y．