Question

【題目】在坡度為的山坡上立有一塊大型廣告牌，如圖，廣告牌底部點到山腳點的距離為20米，某同學(xué)在離山坡腳4米的處（米）測得廣告牌頂部的仰角為，求廣告牌的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：，，，）

Answer 1

【答案】廣告牌AB的高度約為8米．

【解析】

如下圖，延長AB，連接BC，在Rt△BCE中，根據(jù)坡度可求得BE的長，再在Rt△ADE中，利用正切值求得AE的長，從而得出AB的長.

延長AB交CE于點E，

在RtBCE中，∠CEB=90°．

∵tan∠BCE= i =1：，∴∠BCE=30°，∴BE=BC=10米，

在RtADE中，∠AED=90°．

∵DE=CE+CD≈21.3，

tan40°=，

∴AE≈21.3×0.84≈17.9米

∴AB=AE-BE≈17.9-10≈8（米）

答：廣告牌AB的高度約為8米．