Question

已知a與b互為相反數，c與d互為倒數，且x+

1

2

=0，試求x³+（a+b）²⁰¹²-（-cd）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：根據a、b互為相反數，c、d互為倒數，得出a+b=0，cd=1，然后根據x+

1

2

=0，得出x=-

1

2

，然后再分別代入x³+（a+b）²⁰¹²-（-cd）²⁰¹³計算即可解答．

解答：解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，
∴a+b=0，cd=1，
又∵x+

1

2

=0，
∴x=-

1

2

，
∴x³+（a+b）²⁰¹²-（-cd）²⁰¹³
=（-

1

2

）³+0²⁰¹²-（-1）²⁰¹³
=-

1

8

+0+1
=

7

8

．

點評：本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是根據題意求出a+b、cd以及x的值，然后代值計算．