Question

計(jì)算：
（1）

27 - 12

3

（2）(

3

)2+4×(-

1

2

)-23
（3）(

15

-

3

)(

15

+

3

)+3
（4）(2

3

-1)2
（5）（1+2x）³-

61

64

=1              
（6）

9

8

（x+1）²=4．

Answer 1

分析：（1）原式利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（5）方程變形后，利用立方根的定義計(jì)算即可求出解；
（6）方程變形后，利用平方根的定義計(jì)算即可求出解．

解答：解：（1）原式=

27 3

-

12 3

=3-2=1；
（2）原式=3-2-8=-7；
（3）原式=15-3+3=15；
（4）原式=12+1-4

3

=13-4

3

；
（5）方程變形得：（1+2x）³=

125

64

，
開立方得：1+2x=

5

4

，
解得：x=

1

8

；
（6）方程變形得：（x+1）²=

32

9

，
開方得：x+1=±

4 2

3

，
解得：x₁=-1+

4 2

3

，x₂=-1-

4 2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．