Question

如圖，把△ABC的一角折疊，若∠1+∠2=120°，則∠A=________．

Answer 1

60°
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠3=∠5，∠4=∠6，利用平角的定義有∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，則2∠3+2∠4+∠1+∠2=360°，而∠1+∠2=120°，可計算出∠3+∠4=120°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠A的度數(shù)．
解答：解：如圖，
∵△ABC的一角折疊，
∴∠3=∠5，∠4=∠6，
而∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，
∴2∠3+2∠4+∠1+∠2=360°，
∵∠1+∠2=120°，
∴∠3+∠4=120°，
∴∠A=180°-∠3-∠4=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了折疊的性質(zhì)．