Question

解方程（1）x²=5x；
（2）4x²+1=8x．

Answer 1

解：（1）移項，得x²-5x=0
因式分解，得x（x-5）=0
∴x=0或x-5=0
∴x₁=0，x₂=5；
（2）移項，得4x²-8x=-1
二次項系數(shù)化為1，得x²-2x=-
配方x²-2x+1²=-+1²
（x-1）²=
由此可得x-1=±
x₁=1+，x₂=1-．
分析：先觀察再確定各方程的解法，（1）用因式分解法，移項即可分解，轉(zhuǎn)化為兩個式子的積是0的形式，從而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解．
（2）用配方法解方程．首先移項，把常數(shù)項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可求解．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法和配方法．