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（1）如圖甲，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點G．證明：S△ADG=S△BCG；
（2）如圖乙，四邊形ABCD是張三和李四家的一塊接壤的宅基地，折線是兩塊地的分界線，兩家想通過E或G將分界線由折線拉直，且保持兩家原有面積不變，請你寫出設計方案，并在圖乙中畫出拉直后的分界線．
考點：作圖—應用與設計作圖,平行線之間的距離,三角形的面積
專題：幾何綜合題
分析：（1）利用平行線的性質(zhì)以及三角形面積公式求出即可；
（2）利用（1）中所求，只要作出EC且過F的平行線，即可得出答案．
解答：（1）證明：設平行線AB、CD間的距離為h，
則S△ABD=S△ABC=
1
2
AB•h，
故S△ABD-S△ABG=S△ABC-S△ABG，
即S△ADG=S△BCG；

（2）解：如圖所示：
連接EG，過點F作EG的平行線，交AB于M，連接EM，則EM就是拉直后的一條分界線．
點評：此題主要考查了應用設計與作圖以及平行線之間距離和三角形面積等知識，利用平行線之間距離相等得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（2x+3）2-2x-3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：3
12
÷
9
-|
3
-2|+(-1)2014-
3-8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2-2mx（m＞1）與x軸的另一個交點為A．過點P（-1，m）作直線PD⊥x軸于點D，交拋物線于點B，BC∥x軸交拋物線于點C．

（1）當m=2時．
①求線段BC的長及直線AB所對應的函數(shù)關系式；
②若動點Q在直線AB上方的拋物線上運動，求點Q在何處時，△QAB的面積最大？
③若點F在坐標軸上，且PF=PC，請直接寫出符合條件的點F在坐標；
（2）當m＞1時，連接CA、CP，問m為何值時，CA⊥CP？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的半徑R=30cm，面積S=300πcm2．
（1）求扇形的弧長；
（2）若將此扇形卷成一個圓錐（無底，忽略接頭部分），則這個圓錐的高是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某樓盤準備以每平方米4500元的均價對外銷售，由于受房地產(chǎn)市場回暖等多方面因素的影響，房地產(chǎn)開發(fā)商為追求利益最大化，對價格經(jīng)過兩次上調(diào)后，決定以每平方米5445元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次上調(diào)的百分率．
（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，經(jīng)協(xié)商，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送每平方米90元的裝修費．試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)其人數(shù)比為3﹕4﹕5，如圖所示的扇形圖表表示上述分布情況，
（1）如果來自甲地區(qū)的為210人，求這個學校學生的總?cè)藬?shù)．
（2）求各個扇形的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xOy中，A（-1，0），B（3，0），將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC．
（1）直接寫出點C，D的坐標：C
 
，D
 
；
（2）四邊形ABCD的面積為
 
；
（3）點P為線段BC上一動點（不含端點），連接PD，PO．求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BA=BC，EB∥AC，∠A=55°，則∠DBE的度數(shù)為
 
．

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