Question

計算 
（1）(-

2

3

)12÷(-

2

3

)9                
（2）(

1

2

)-2-（-1999）⁰÷(-

1

3

)2
（3）a⁴•a⁴+（a²）⁴-（-3a⁴）²         
（4）（-8）²⁰⁰⁹×0.125²⁰¹⁰．

Answer 1

分析：（1）原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算，再分子分母分別立方即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項被除數(shù)利用零指數(shù)冪法則計算，計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方與冪的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則變形后，利用積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=（-

2

3

）³=-

8

27

；
（2）原式=4-1÷

1

9

=4-9=-5；
（3）原式=a⁸+a⁸-9a⁸=-7a⁸；
（4）原式=（-8×0.125）²⁰⁰⁹×0.125=-0.125．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：零指數(shù)冪、負指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方與冪的乘方，以及合并同類項，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．