Question

12．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c，且a＞0，4a-2b+c＜0，則一定有b²-4ac＞0．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可判斷b²-4ac＞0．

解答 解：∵a＞0，
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∵4a-2b+c＜0，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸的下方，
∴拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，
故答案為0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題意拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸的下方是解題的關(guān)鍵．