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        如圖，△ABC的邊AB=30cm，AC=25cm，點(diǎn)D、F在AC上，點(diǎn)E、G在AB上，S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5（S△XYZ表示△XYZ的面積）．求AD和EG的長．
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				解：設(shè)AD=xcm．
        ∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5，
        ∴DF=2x，S△AEF：S△EFG=1：1，S△AFG：S△ACG=6：4=3：2，
        ∵AF=3x，F(xiàn)C=2x．
        則2x+3x=25，
        x=5．
        設(shè)AE=ycm．
        ∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5，
        ∴EG=y，AG=2y，BG=y，
        則2y+y=30，
        又y=10．
        所以AD=5cm，EG=10cm．
        分析：設(shè)AD=xcm，AE=ycm．根據(jù)三角形的面積比求得線段之間的關(guān)系，再進(jìn)一步列方程求解．
        點(diǎn)評：掌握三角形的面積比和底的比之間的關(guān)系：等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比．				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        25、如圖，△ABC的邊AB、AC上分別有定點(diǎn)M、N，請在BC邊上找一點(diǎn)P，使得△PMN的周長最短． （寫出作法，保留作圖痕跡）
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的邊AC、AB上的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，M、N分別是BO、CO的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、E、M、N．
        （1）求證：四邊形DEMN是平行四邊形；
        （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DEMN是矩形，請說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，則△ADB的周長=
        10
        10
        cm．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        如圖：△ABC的邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于M、N，△ACM的周長為10cm，AN=4cm．則△ABC的周長是（　�。ヽm．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        如圖，△ABC的邊BC上的高為AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm．
        （1）畫出AB邊上的高CE；
        （2）求CE的長．
        

			
        

			
        
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        同步練習(xí)冊答案