Question

解方程：2（x²-3）=x（1+x）

Answer 1

分析：把原方程左右兩邊去括號，移項(xiàng)合并化為一元二次方程的一般形式，然后利用式子相乘的方法把方程左邊分解因式化為兩個(gè)因式積的形式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式至少有一個(gè)數(shù)為0，愛化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解．

解答：解：2（x²-3）=x（1+x），
去括號得：2x²-6=x+x²，
移項(xiàng)合并得：x²-x-6=0，
因式分解得：（x-3）（x+2）=0，
解得：x₁=3，x₂=-2．

點(diǎn)評：此題考查了利用因式分解法解一元二次方程，此方法步驟為：利用去分母、去括號、移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的法則把原方程化為一般形式，然后把方程左邊的二次三項(xiàng)式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程，求出兩方程的解即可得到原方程的解．