Question

如圖，點(diǎn)E、F、G、H、M、N分別在△ABC的BC、AC、AB邊上，且NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB．有黑、白兩只螞蟻，它們同時(shí)同速?gòu)腇點(diǎn)出發(fā)，黑蟻沿路線F→N→H→E→M→G→F爬行，白蟻沿路線F→B→A→C→F爬行，那么（　　）

A、黑蟻先回到F點(diǎn)

B、白蟻先回到F點(diǎn)

C、兩只螞蟻同時(shí)回到F點(diǎn)

D、哪只螞蟻先回到F點(diǎn)視各點(diǎn)的位置而定

Answer 1

分析：可利用平行線的性質(zhì)得出線段相等，進(jìn)而可得出兩者的總路程相等．

解答：解：∵NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB，
∴可得四邊形ANFG為平行四邊形，即NF=AG；
同理，NH=FC，HE=BN，EM=GC，MG=BF，GF=AN，
∴黑蟻的路程=FN+NH+HE+EM+MG+GF=AG+FC+BN+GC+BF+AN，
白蟻的路程=BF+BN+AN+AG+GC+FC，
∴白蟻的路程=黑蟻的路程，
即它們同時(shí)回到F點(diǎn)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題．