Question

已知：青銅含有80%的銅、4%鋅和16%錫，而黃銅是銅和鋅的合金．今有黃銅和青銅的混合物一塊，其中含有74%的銅、16%鋅和10%錫．求黃銅含有銅和鋅之比．

Answer 1

分析：首先黃銅含有銅的百分比是x，鋅的百分比是y，青銅在混合物中的百分比是z．
根據(jù)題目中青銅、黃銅4、錫所占百分比列出三元一次方程組方程組

z×80%+x(1-z)=74% z×4%+y(1-z)=16% z×16%=10%

，解得x、y后，再求x與y之比即為所求結(jié)果．

解答：解：設(shè)黃銅含有銅的百分比是x，鋅的百分比是y，青銅在混合物中的百分比是z．
根據(jù)題意得

z×80%+x(1-z)=74%        ① z×4%+y(1-z)=16%          ② z×16%=10%                    ③

由③的  z=

5

8

將z分別代入①②得  x=64%，y=36%
所以黃銅中銅和鋅的比例是

64%

36%

=

16

9

答：黃銅中銅和鋅的比例是16：9．

點評：解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．