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下列三個多項式：①
1
2
x2-x-1；②
1
2
x2-3x+1；③
1
2
x2+x．請你選擇其中的兩個式子進行加法運算，把結(jié)果因式分解，并求值，其中x=-2．
分析：選①與②進行加減運算，再把x=-2代入進行計算即可．
解答：解：選①與②進行加減運算．
（
1
2
x2-x-1）+（
1
2
x2-3x+1）
=
1
2
x2-x-1+
1
2
x2-3x+1
=x2-4x，
當(dāng)x=-2時，原式=（-2）2-4×（-2）=12；
（
1
2
x2-x-1）-（
1
2
x2-3x+1）
=
1
2
x2-x-1-
1
2
x2+3x-1
=2x-2，
當(dāng)x=-2時，原式=-4-2=-6．
點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個多項式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說明：如果你沒能猜出結(jié)果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數(shù)之間的關(guān)系．）
（3）若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形，現(xiàn)在沿圖中虛線剪開，平均分成四塊全等的小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

1.你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

圖a                    圖b

2.觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:                   

3.根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若，求的值。

4.如右圖，現(xiàn)有正方形甲2張，正方形乙2張，長方形丙5張，請你將它們組合拼成一個大長方形（畫出圖示），并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+5ab+2b2分解因式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江杭州蕭山瓜瀝片七年級5月四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形，現(xiàn)在沿圖中虛線剪開，平均分成四塊全等的小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

1.你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

圖a                     圖b

2.觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:                   

3.根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若，求的值。

4.如右圖，現(xiàn)有正方形甲2張，正方形乙2張，長方形丙5張，請你將它們組合拼成一個大長方形（畫出圖示），并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+5ab+2b2分解因式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列三個多項式：①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式．請你選擇其中的兩個式子進行加法運算，把結(jié)果因式分解，并求值，其中x=-2．

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同步練習(xí)冊答案