Question

10．如圖平面直角坐標(biāo)系，在三角形ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）將三角形ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的三角形A₁B₁C₁；
（2）寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）計算出三角形ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）把三角形ABC的各頂點向右平移4個單位長度，得到A、B、C的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁，再順次連接即可得到三角形A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點的坐標(biāo)；
（3）三角形ABC的面積等于邊長為2的正方形的面積減去2個直角邊長為2，1的直角三角形的面積和一個兩直角邊長為1，1的直角三角形的面積．

解答 解：（1）平移后的三角形A₁B₁C₁如右圖所示；

（2）A₁（2，3），B₁（1，1），C₁（3，2）；

（3）三角形ABC的面積
=2×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×1
=4-1-1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，用到的知識點為：圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；求點的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)．