Question

20．若△ABC的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則不能確定此三角形是直角三角形的是（　�。�

• A． a+b+c=12
• B． ∠A+∠B=∠C
• C． ∠A：∠B：∠C=1：2：3
• D． a²+b²=c²

Answer 1

分析 根據(jù)a+b+c=12不能確定三邊長(zhǎng)，故不能確定是否是直角三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得B、C中∠C=90°，根據(jù)勾股定理逆定理可得D也是直角三角形．

解答 解：A、a+b+c=12，不能確定此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；
B、∠A+∠B=∠C，可得∠C=90°，可確定此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠A：∠B：∠C=1：2：3，可得∠C=90°，可確定此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a²+b²=c²可確定此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是180°．如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．