Question

19．已知代數式M=（a-b-1）x⁵-7x²+（a+3b）x-2是關于x的二次多項式．
（1）若關于y的方程（3b-3a）y=ky-5的解是y=1，求k的值．
（2）若關于y的方程（3b-3a）y=ky-5的解是正整數，求整數k的值．

Answer 1

分析 根據代數式M為二次多項式，得到a-b-1=0，即a=b+1，
（2）把y=1與a=b+1代入方程，計算即可求出k的值；
（2）把a=b+1代入方程，表示出y，根據y為正整數，求出整數k的值即可．

解答 解：∵代數式M=（a-b-1）x⁵-7x²+（a+3b）x-2是關于x的二次多項式
∴a-b-1=0，即a=b+1，
（1）把y=1代入方程得：3b-3a=3b-3（b+1）=-3=k-5，
解得：k=2；
（2）方程整理得：（3b-3a-k）y=-5，即y=-$\frac{5}{3b-3a-k}$=$\frac{5}{k+3}$，
當k=-2時，y為正整數；當k=2時，y為正整數．

點評 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．