Question

為了完成舊城區(qū)改造，需要拆除一片區(qū)域的舊建筑，預(yù)計(jì)這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要60天完成，如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合作18天才能完成
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？

Answer 1

分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由題意可得等量關(guān)系：乙10天的工作量+甲與乙x天的工作量=1，再根據(jù)等量關(guān)系可得方程

1

x

×10+（

1

60

+

1

x

）×18=1，解方程即可；
（2）設(shè)兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，由題意得等量關(guān)系：甲與乙的工作效率×工作時(shí)間=工作量1，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程（

1

40

+

1

60

）y=1，解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由題意得：

1

x

×10+（

1

60

+

1

x

）×18=1，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，
答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天；

（2）設(shè)兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，由題意得：
（

1

40

+

1

60

）y=1，
解得：y=24，
答：兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要24天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程，此題用到的公式是：工作效率×工作時(shí)間=工作量．