Question

某市對(duì)A、B兩類醫(yī)院進(jìn)行改造。根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元。改造1 所A類醫(yī)院和2所B類醫(yī)院共需資金230萬元；改造2所A類醫(yī)院和3所B類醫(yī)院共需資金375萬元。
(1)改造1所A類醫(yī)院和1所B類醫(yī)院所需的資金分別是多少萬元？
(2)該市計(jì)劃 2012年對(duì)A、B兩類醫(yī)院共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若2012年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元，地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到 A、B兩類醫(yī)院的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

Answer 1

解：(1)設(shè)改造1所A類醫(yī)院和1所B類院所需的資金分別為a萬元和 b萬元，
依題意得
解得
故改造1所A類醫(yī)院和1所B類醫(yī)院所需的資金分別為 60萬元和85萬元.     
(2)設(shè)2012年改造A類醫(yī)院x所，則改造B類醫(yī)院(6- x)所，
依題意得   
解得1≤x≤4      
x取整數(shù)，
∴ x可取 1，2，3，4. 即共有 4種改造方案。