Question

23、若A=a+a²+a³+…+a¹⁰⁰，則當(dāng)a=1時(shí)，A=

100

，當(dāng)a=-1時(shí)，A=

0

．

Answer 1

分析：由于A=a+a²+a³+…+a¹⁰⁰，當(dāng)a=1時(shí)，代入A中，其中每個(gè)都是1，由此即可求出A的值；當(dāng)a=-1時(shí)，代入A中由此得到A=-1+1-1+1…，由此就可以求出A的值．

解答：解：∵A=a+a²+a³+…+a¹⁰⁰，
∴當(dāng)a=1時(shí)，A=1+1+1…+1=1×100=100；
當(dāng)a=-1時(shí)，A=-1+1-1+1-1…+1=（-1+1）×50=0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的乘方和加法，把已知的數(shù)據(jù)分別代入所求代數(shù)式中，利用有理數(shù)乘方和加法法則即可求出結(jié)果．