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如圖,六邊形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于M,FN平分∠AFE交CD于N．試判斷CM與FN的位置關(guān)系,并說明理由．
解:CM∥FN．
設(shè)∠A=∠D=α,∠B=∠E=β,∠BCM為∠1,∠AMC為∠3,∠AFN為∠2,
∵六邊形的內(nèi)角和為720°,
∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°,
∴∠1+∠2=360°﹣α﹣β
又在四邊形ABCM中,∠1+∠3=360°﹣α﹣β
∴∠2=∠3,
∴CM∥FN．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點．就下面給出的三種情況（如圖①、②、③），先用量角器分別測量∠BQM的大小，然后猜測∠BQM等于多少度，并利用圖③證明你的結(jié)論．
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（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD（如圖④）、正五邊形ABCDE（如圖⑤）．正六邊形ABCDEF（如圖③）、…、正n邊形ABCD…X（如圖（n）），“點N是射線CA上任意一點”改為點N是射線CD上任意一點，其余條件不變，根據(jù)（1）的求解思路，分別推斷∠BQM各等于多少度，將結(jié)論填入下表：精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，正△ABC中，點M與點N分別是BC、CA上的點，且BM=CN，連接AM、BN，兩線交于點Q，求∠AQN的度數(shù)．
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（2）將1題中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正六邊形ABCDEF，…，正n邊形ABCD…N，其余條件不變，根據(jù)第1題的求解思路分別推斷∠AQN的度數(shù)，將結(jié)論填入下表：
正多邊形 正方形 正五邊形 正六邊形 … 正n邊形
∠AQN的度數(shù)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC間的距離為2
3
，有一邊長為2的等邊△EFG，在四邊形ABCD內(nèi)作任意運動，在運動過程中始終保持EF∥BC．記△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運動過程中“能夠掃到的部分”的面積為S．
（1）如圖①所示，當a=8時，△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運動過程中“能夠掃到的部分”即為六邊形HIBCJK，則S=
 
；
（2）如圖②所示，當a=10時，求S的值；
（3）如圖③所示，當a=2時，求S的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形花壇ABCD的周長為48cm，∠B=60°，其中由兩個正六邊形拼接而成的圖形部分種花，其余“四個角”是綠草地，則種花部分的圖形的周長（拼接重合的邊不重復(fù)計）為
44
44
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

性質(zhì)探索：
（1）在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形．
（2）三角形的內(nèi)角和是180°，那么，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？
如圖，作四邊形ABCD的對角線AC，它把四邊形分成兩個三角形，四邊形的四個角的和就是這兩個三角形的內(nèi)角的和，因此，四邊形的內(nèi)角和等于2×180°=360°．
（3）過五邊形一個頂點的對角線，可以把五邊形分成幾個三角形？它的內(nèi)角和是多少度？
（4）對于六邊形呢？七邊形呢？…過n邊形一個頂點的所有對角線，可以把n邊形分成多少個三角形？n邊形的內(nèi)角和是多少度？

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同步練習冊答案