Question

如圖，已知AB∥CD，求證：∠B+∠BEC-∠C=180度．
證明：過點E作EF∥AB，
因為EF∥AB，且AB∥CD，
所以________∥________．（________）
（請你完成剩余的證明．）

Answer 1

AB    EF    如果兩直線都與第三條直線平行，
那么這兩條直線也互相平行
分析：過點E作EF∥AB，根據兩直線平行同旁內角互補和兩直線平行內錯角相等進行答題．
解答：證明：過點E作EF∥AB，
∵EF∥AB，且AB∥CD，
∴EF∥CD．（如果兩直線都與第三條直線平行，
那么這兩條直線也互相平行）（前兩空各1分，后一空2分）
∴∠B+∠BEF=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∠C=∠FEC．（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠B+∠BEC-∠C=∠B+∠BEC-∠FEC=∠B+∠BEF=180°．
點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．