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如圖,AB是半圓O的直徑,D,E是半圓上任意兩點,連結(jié)AD,DE,AE與BD相交于點C,要使△ADC與△ABD相似,可以添加一個條件.下列添加的條件其中錯誤的是(  )
A、∠ACD=∠DAB
B、AD=DE
C、AD2=BD•CD
D、AD•AB=AC•BD
考點:相似三角形的判定,圓周角定理
專題:
分析:如圖,將所給的四個條件逐一判斷、分析,即可解決問題.
解答:解:如圖,若AD•AB=AC•BD,
AD
BD
=
AC
AB
,而∠DAC=∠DBA不一定成立,
∴△ADC與△ABD不一定相似,
故選D.
點評:該題是一道條件探究型命題,主要考查了相似三角形的判定問題;解題的關(guān)鍵是牢固掌握相似三角形每個判定方法,靈活分析、判斷、運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3x-6
若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( 。
A、x≥-1B、x≠-2
C、x≥2D、x≠2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

E為正方形ABCD的邊BC上一點,BE=3cm,EC=1cm,DF⊥AE交AE于點F,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一菱形ABCD的邊長為2,且∠ABC=120°,點E是BC的中點,點P為BD上一點,且△PCE的周長最。
(1)求∠ADE的度數(shù);
(2)在BD上畫出點P的位置,并寫出作法;
(3)求△PCE周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,⊙O與邊BC,CD相切,現(xiàn)有一條過點B的直線與⊙O相切于點E,連接BE,△ABE恰為等邊三角形,則⊙O的半徑為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方形卡片上畫13條等距、等長且彼此平行的線段,如圖(1).沿AB剪開卡片,其中A為最左邊線段的上端,B為最右邊線段的下端,然后沿著截線段移動,將發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象:圖(1)中的13條線段變成了圖(2)中的12條線段.請問:還有一條線段哪里去了呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖在△ABC中,BD,CE為兩條高線,F(xiàn)為BD上一點,G為CE延長線上一點,BF=AC,CG=AB.
(1)請你判斷△AFG的形狀并證明.
(2)當(dāng)F為BD反向延長線上一點,G為CE反向延線上一點,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請你畫出圖形,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)∠1,∠2,∠3滿足條件
 
時,AB∥CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,a,b,c為實數(shù),則|a-c|-
(b-a)2
+|b+c|的結(jié)果是( 。
A、-2bB、-2c
C、-2a+2bD、0

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