Question

已知k=，且n²+16+=8n，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=-kx+n-m的圖象一定經(jīng)過第________象限．

Answer 1

一、二
分析：可分a+b+c=0和a+b+c≠0兩種情況代入求值和利用等比性質(zhì)求得k可能的值，把含m，n的等式整理為兩個非負(fù)數(shù)的和的形式，即可得到m，n準(zhǔn)確的值，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得到一定經(jīng)過的象限．
解答：n²+16+=8n，
n²-8n+16+=0，
（n-4）²+=0，
∴n-4=0，m+6=0，
解得n=4，m=-6．
∴n-m=10．
①a+b+c=0時，
a+b=-c，
∴k===-2，
∴-k=2，
此時一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；
②a+b+c≠0時，
k===1，
∴-k=-1，
此時一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；
∴關(guān)于x的一次函數(shù)y=-kx+n-m的圖象一定經(jīng)過第一、二象限，
故答案為一、二．
點評：考查比例性質(zhì)的應(yīng)用及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)；分類探討出t可能的值是解決本題的突破點；用到的知識點為：一次函數(shù)的比例系數(shù)，常數(shù)項均大于0，圖象經(jīng)過一、二、三象限；一次函數(shù)的比例系數(shù)，常數(shù)項均小于0，圖象經(jīng)過二、三、四象限；