Question

商場(chǎng)對(duì)某種商品進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，1至6月份該種商品的銷售情況如下：
①銷售成本p（元/千克）與銷售月份x的關(guān)系如圖所示：
②銷售收入q（元/千克）與銷售月份x滿足q=-x+15；
③銷售量m（千克）與銷售月份x滿足m=100x+200；
試解決以下問題：

（1） 根據(jù)圖形，求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2） 求該種商品每月的銷售利潤y（元）與銷售月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月的銷售利潤最大？

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖形，知p與x之間的關(guān)系符合一次函數(shù)，故可設(shè)為p=kx+b，
并有，解得，
故p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=-x+10；
（2）根據(jù)題意，月銷售利潤y=（q-p）m=[（-x+15）-（-x+10）]（100x+200），
化簡，得y=-50x²+400x+1000（或y=-50（x-4）²+1800），
所以4月份的銷售利潤最大。