Question

如圖所示，已知：∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，試說明∠F與∠G的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：∠F=∠G，理由如下：
∵∠ABE+∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBE=∠DEB，
∵∠1=∠2，
∴∠FBE=∠GEB，
∴BF∥GE，
∴∠F=∠G．
分析：先由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出AC∥DE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠CBE=∠DEB，由∠1=∠2，得出∠FBE=∠GEB，然后根據(jù)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可得出∠F=∠G．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．注意判定與性質(zhì)不要混淆．