Question

已知，如圖，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求證：∠EAD=

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∠C．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊對等角的性質可得∠BAC=∠C，然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判定∠EAD=

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∠BAC，從而得解．

解答：證明：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C，
∵DE=BE，且∠B=90°，DE⊥AC，
∴∠EAD=

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∠BAC，
∴∠EAD=

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∠C．

點評：本題考查了角平分線的判定，等腰直角三角形的性質，熟記性質與判定方法是解題的關鍵．