Question

（2013•宿遷）先化簡，再求值：(1-

1

x-1

)÷

x2-4x+4

x2-1

，其中x=3．

Answer 1

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

，
當(dāng)x=3時，原式=

3+1

3-2

=4．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．