Question

觀察下列等式：

3	2 2 7

=2

3	2 7

，

3	3 3 26

=3

3	3 26

，

3	4 4 63

=4

3	4 63

，…請寫出這列等式中的第n個等式：

3	(n+1) n+1 (n+1)3-1

=（n+1）

3	n+1 (n+1)3-1

（n為正整數(shù)）

．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)分母都是對應分子的立方減一，由此得到第n個等式為：

3	(n+1) n+1 (n+1)3-1

=（n+1）

3	n+1 (n+1)3-1

（n為正整數(shù)）．

解答：解：第n個等式為：

3	(n+1) n+1 (n+1)3-1

=（n+1）

3	n+1 (n+1)3-1

（n為正整數(shù)）．
故答案為：

3	(n+1) n+1 (n+1)3-1

=（n+1）

3	n+1 (n+1)3-1

（n為正整數(shù)）．

點評：本題考查了立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，記作

3	a

．