Question

如圖，已知∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)平角的定義得出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠BOC得出∠COD的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=∠1+∠COD即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠1=40°，
∴∠BOC=180°-40°=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

2

×140°=70°，
∴∠AOD=∠1+∠COD=40°+70°=110°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．