Question

計(jì)算：
（1）
（2）（3a²y²）³÷2（-a³y³）²
（3）x（x²+x+1）-（x+3）（x-4）
（4）（x-2y）（x+2y）-（x-2y）²．

Answer 1

解：（1）原式=-3-（-1）+15-25=-3+1+15-25=-12；
（2）原式=27（a²）³•（y²）³÷2（-a³）²•（y³）²=27a⁶y⁶÷2a⁶y⁶=；
（3）原式=（x³+x²+x）-（x²-4x+3x-12）=x³+x²+x-x²+4x-3x+12=x³+2x+12；
（4）原式=（x²-4y²）-（x²-4xy+4y²）=x²-4y²-x²+4xy-4y²=4xy-8y²．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用立方根的定義開立方求出結(jié)果，第二項(xiàng)利用立方根的定義化簡(jiǎn)，第三、四兩項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，合并后即可求出值；
（2）將原式被除式與除式分別利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)括號(hào)外的x利用乘法分配律乘到括號(hào)里邊，然后利用去括號(hào)法則去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．