【題目】面對(duì)疫情,每個(gè)人都需要積極行動(dòng)起來(lái),做好預(yù)防工作.為此某校開(kāi)展了“新型冠狀病毒肺炎”防控知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從該校五、六年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)得分用
表示,共分成四組:A.
,B.
,C.
,D.
),下面給出了部分信息:
五年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82
六年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是:94,90,94
五、六年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
五年級(jí) | 92 | 93 |
| 52 |
六年級(jí) | 92 |
| 100 | 50.4 |
![]()
是據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出上述圖表中
,
,
的值:
__________,
___________,
___________;
(2)由以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校五、六年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好?請(qǐng)說(shuō)明理由(一條理由即可);
(3)該校五、六年級(jí)共1800人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng),估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀
的學(xué)生人數(shù)是多少?
【答案】(1)40,94,99;(2)八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好,理由詳見(jiàn)解析;(3)1170
【解析】
(1)根據(jù)六年級(jí)C組的人數(shù)為3人,占比為30%,故可求出a的值,找到六年級(jí)第5,6為同學(xué)的成績(jī),故可求出中位數(shù)b的值,再根據(jù)五年級(jí)的學(xué)生成績(jī)即可求出其眾數(shù)c的值;
(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn)即可比較求解;
(3)求出樣本中五六年級(jí)中成績(jī)優(yōu)秀
的學(xué)生占比,乘以全校五、六年級(jí)的人數(shù)即可求解.
(1)六年級(jí)C組的人數(shù)為3人,占比為30%,
∴a%=1-30%-20%-10%=40%,
∴a=40,
∵六年級(jí)A,B組的人數(shù)為3人,C組中的成績(jī)數(shù)據(jù)是:94,90,94,
∴六年級(jí)第5,6為同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>94,94,
∴中位數(shù)b=94,
∵五年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82,
∴眾數(shù)c=99,
故答案為:40;94;99;
(2)八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好,理由:雖然七、八年級(jí)的平均分均為92分,但八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí).
(3)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀
的學(xué)生人數(shù)
人,
答:參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀
的學(xué)生人數(shù)是1170人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(-2,-2) , B(-4,-1) , C(-4,-4).
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(1) 畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P(0,-2)成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2) 將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,畫(huà)出△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線(xiàn)y=
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(﹣1,0),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于△ABC的面積的
倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,直線(xiàn)BC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)K,將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α°,直線(xiàn)AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的對(duì)應(yīng)直線(xiàn)A′C與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為M.求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△MCK為等腰三角形時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)
交
軸正半軸于點(diǎn)
,直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)
.已知該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
,交
軸于點(diǎn)
.
![]()
(1)求
的值.
(2)
是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),連接
.設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
;
①
的面積為
,用含
的式子表示
;
②記
.求
關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式及
的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)
到直線(xiàn)
的距離與它到
軸、
軸的距離都相等,那么稱(chēng)點(diǎn)
為直線(xiàn)
的“穩(wěn)定點(diǎn)”.
(1)到
軸、
軸的距離相等的點(diǎn)一定在直線(xiàn)__________________上;
(2)在下圖中作出直線(xiàn)
,并求出該直線(xiàn)所有“穩(wěn)定點(diǎn)”的坐標(biāo);
![]()
(備用圖)
(3)當(dāng)
時(shí),直線(xiàn)
的“穩(wěn)定點(diǎn)”
的坐標(biāo)為__________________;
(4)當(dāng)
時(shí),直線(xiàn)
的所有“穩(wěn)定點(diǎn)”的橫坐標(biāo)之間存在何種數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)畫(huà)圖直接說(shuō)明,無(wú)需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形
中,
,
,
的頂點(diǎn)在
上,
交直線(xiàn)
于
點(diǎn).
![]()
(1)如圖1,若
,
,連接
,求
的長(zhǎng).
(2)如圖2,
,當(dāng)
時(shí),求證:
是
的中點(diǎn);
(3)如圖3,若
,對(duì)角線(xiàn)
,
交于點(diǎn)
,點(diǎn)
關(guān)于
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)
,連接
交
于點(diǎn)
,連接
、
、
,求
的長(zhǎng),請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷(xiāo)售價(jià)格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后,超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲園所需總費(fèi)用為y甲(元),在乙園所需總費(fèi)用為y乙(元),y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,折線(xiàn)OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲采摘園的門(mén)票是 元,乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克 元;
(2)當(dāng)x>10時(shí),求y乙與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí),甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形
中,
,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
是線(xiàn)段
的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
是線(xiàn)段
上的點(diǎn),
,連接
將
沿
翻折,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
,連接
,
,若
為直角三角形,則
為________.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn),且AE
CB,連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BE于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)F.以下結(jié)論:①BH
HE;②∠BEG
45°;③△ABF ≌△DCG; ④4BH2
BG·CD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
![]()
A.1個(gè)B.2
C.3D.4
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