Question

4．若k使方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2}\\{2x+3y=k}\end{array}\right.$的解x與y的和為2．求k的值．

Answer 1

分析 方程組兩方程相減消去k得到關于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出x與y的值，即可確定出k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2①}\\{2x+3y=k②}\end{array}\right.$，
①-②得：x+2y=2，
聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，
則k=4．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．