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已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標及對稱軸
（2）求此拋物線與x軸的交點坐標．
【答案】分析：（1）首先把已知函數(shù)解析式配方，然后利用拋物線的頂點坐標、對稱軸的公式即可求解；
（2）根據(jù)拋物線與x軸交點坐標特點和函數(shù)解析式即可求解．
解答：解：（1）∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，
∴頂點坐標（1，8），對稱軸：直線x=1；

（2）令y=0，則-2x2+4x+6=0，
解得x=-1，x=3．
所以拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0）．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點、函數(shù)圖象的性質及二次函數(shù)的三種形式，都是二次函數(shù)的基礎知識，要求學生熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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