Question

1．已知x，y為實數(shù)，$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$+y=4，求x^y+$\sqrt{y}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件得出x的值，代入等式求得y的值，繼而可得代數(shù)式的值．

解答 解：根據(jù)題意知，$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
將x=$\frac{1}{2}$代入原等式得：y=4，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$、y=4時，x^y+$\sqrt{y}$=（$\frac{1}{2}$）⁴+$\sqrt{4}$=$\frac{33}{16}$．

點評 本題主要考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．