Question

若關于x的方程

k

x+1

+

1

x-1

=

1

x2-1

無解，則k的值為

 

．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1）得，k（x-1）+（x+1）=1，
整理得，（k+1）x=k，
當整式方程無解時，k+1=0即k=-1，
當分式方程無解時：①x=-1時，k=-

1

2

，
②x=1時，k無解，
所以k=-1或-

1

2

時，原方程無解．
故答案為：-1或-

1

2

．

點評：本題考查了分式方程的解，理解分式方程無解有兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產生增根是解題的關鍵．