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18.解方程:(x-1)2=2(1-x)

分析 先移項(xiàng)得到(x-1)2+2(x-1)=0,然后利用因式分解法解方程.

解答 解:(x-1)2+2(x-1)=0,
(x-1)(x-1+2)=0,
x-1=0或x-1+2=0,
所以x1=1,x2=-1.

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.計(jì)算:
(1)2(m+1)2-(2m+1)(2m-1);
(2)4x2-(-2x+3)(-2x-3);
(3)先化簡,再求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=$\frac{1}{2}$.

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9.解下列方程:
(1)1-3(x-1)=2x+6
(2)$\frac{x+1}{2}$-$\frac{2-3x}{6}$=1.

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6.如果a是實(shí)數(shù),試求|-a|

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13.如圖,已知A(-1,0),B(1,1),把線段AB平移,使點(diǎn)B移動到點(diǎn)D(3,4)處,這時點(diǎn)A移動到點(diǎn)C處.
(1)請?jiān)趫D中畫出線段CD;
(2)求經(jīng)過C、D的直線解析式及其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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3.今年植樹節(jié)時,某校有305名同學(xué)參加了植樹活動,其中有$\frac{2}{5}$的同學(xué)每人植樹a棵,其余同學(xué)每人植樹2棵,請求出他們植樹的總棵樹.(用含a的代數(shù)式表示)

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10.當(dāng)溫度每上升1℃時,某種金屬絲伸長0.002mm,反之,當(dāng)溫度每下降1℃時,金屬絲縮短0.002mm,把15℃的這種金屬絲加熱到60℃,再使它冷卻降溫到5℃,求最后的長度比原來伸長了多少?

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7.正方形OABC的邊長為2,其中OA、OC分別在x軸和y軸上,如圖1所示,直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn),當(dāng)△OPA的面積是3時,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖2,坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)D(-1,2),點(diǎn)E是直線l上的一個動點(diǎn),請求出|BE+DE|的最小值和此時點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱,對稱到x軸下方,直接寫出|BE-DE|的最大值,并寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo).

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9.一個長方形的紙片,長5m+4n,寬4m+3n,在它的四個角處剪去一個邊長為m+n的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子,你知道該無蓋盒子的表面積多少嗎?如果要做一個蓋子至少需要面積多大的紙片?

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同步練習(xí)冊答案