Question

11．在一個(gè)木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣，除此之外都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片比標(biāo)有數(shù)字3的卡片的3倍少8張，已知從木箱中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1的卡片的概率是$\frac{1}{5}$．
（1）求木箱中標(biāo)有數(shù)字1的卡片的張數(shù)．
（2）求從木箱中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率的意義得出木箱中標(biāo)有數(shù)字1的卡片的張數(shù)；
（2）首先利用卡片之間張數(shù)關(guān)系得出等式，進(jìn)而求出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得：50×$\frac{1}{5}$=10（張），
答：木箱中標(biāo)有數(shù)字1的卡片為10張；

（2）設(shè)木箱中標(biāo)有數(shù)字3的卡片x張，則標(biāo)有數(shù)字2的卡片為：（3x-8）張，
根據(jù)題意可得：x+3x-8=40，
解得：x=12，
故$\frac{12}{50}$=$\frac{6}{25}$．
答：從木箱中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率為$\frac{6}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了概率的意義以及一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．