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如圖△ABC在平面直角坐標系內(nèi)，它的三個頂點的坐標分別為A（1，數(shù)學公式），B（3，數(shù)學公式），C（2，數(shù)學公式）．
（1）若將△ABC向下平移數(shù)學公式個單位長度，求所得三角形的三個頂點的坐標．
（2）求△ABC的面積．

解：（1）∵△ABC向下平移個單位長度，
∴點A、B的縱坐標為，-=0，
點C的縱坐標-，
∴A（1，0），B（3，0），C（2，-）；

（2）∵A（1，），B（3，），C（2，），
∴AB=3-1=2，點C到AB的距離為-，
∴△ABC的面積=×2×（-）=-．
分析：（1）根據(jù)向下平移，橫坐標不變，縱坐標減，求出點A、B、C的縱坐標即可得解；
（2）根據(jù)點A、B、C的坐標求出AB的長度，再求出點C到AB的距離，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
點評：本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖①，在平面直角坐標系內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△FED，點C、D與原點O重合，點A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
3
．△FED不動，△ABC沿直線BE以每秒1個單位的速度向右平移，直到點B與點E重合為止，設(shè)移動x秒后兩個三角形重疊部分的面積為s．

（1）求出圖①中點B的坐標；
（2）如圖②，當x=4秒時，點M坐標為（2，
3
3
），求出過F、M、A三點的拋物線的解析式；此拋物線上有一動點P，以點P為圓心，以2為半徑的⊙P在運動過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）求出整個運動過程中s與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△FED，點C、D與原點O重合，點A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=數(shù)學公式．△FED不動，△ABC沿直線BE以每秒1個單位的速度向右平移，直到點B與點E重合為止，設(shè)移動x秒后兩個三角形重疊部分的面積為s．
作業(yè)寶
（1）求出圖①中點B的坐標；
（2）如圖②，當x=4秒時，點M坐標為（2，數(shù)學公式），求出過F、M、A三點的拋物線的解析式；此拋物線上有一動點P，以點P為圓心，以2為半徑的⊙P在運動過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）求出整個運動過程中s與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年湖北省孝感市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△FED，點C、D與原點O重合，點A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=．△FED不動，△ABC沿直線BE以每秒1個單位的速度向右平移，直到點B與點E重合為止，設(shè)移動x秒后兩個三角形重疊部分的面積為s．

（1）求出圖①中點B的坐標；
（2）如圖②，當x=4秒時，點M坐標為（2，），求出過F、M、A三點的拋物線的解析式；此拋物線上有一動點P，以點P為圓心，以2為半徑的⊙P在運動過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）求出整個運動過程中s與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△FED，點C、D與原點O重合，點A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=．△FED不動，△ABC沿直線BE以每秒1個單位的速度向右平移，直到點B與點E重合為止，設(shè)移動x秒后兩個三角形重疊部分的面積為s．

（1）求出圖①中點B的坐標；
（2）如圖②，當x=4秒時，點M坐標為（2，），求出過F、M、A三點的拋物線的解析式；此拋物線上有一動點P，以點P為圓心，以2為半徑的⊙P在運動過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）求出整個運動過程中s與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，

Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），

C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋

轉(zhuǎn)后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點

的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；

（2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，

請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；

（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直

接寫出點P的坐標．

 


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