Question

某廠要求在10天內(nèi)加工完一批60噸的物質(zhì)．若粗加工成半成品，則每天可加工12噸，每噸可獲純利潤5600元；若精加工成成品，則每天可加工4噸，每噸可獲純利潤8600元；兩種加工方式不能同時進(jìn)行．問怎樣安排生產(chǎn)，獲純利最多？最大利潤是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)粗加工x天，則精加工需要（10-x）天，根據(jù)題意可得精加工的噸數(shù)+粗加工的噸數(shù)≥60噸，再求出整數(shù)解，確定答案．

解答：解：設(shè)粗加工x天，則精加工需要（10-x）天，由題意得：
12x+4（10-x）≥60，
解得：x≥

5

2

，
∵x為整數(shù)，
∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，
則精加工的天數(shù)分別為：7，6，5，4，3，2，1，0，
∵精加工利潤高，
∴盡量的多進(jìn)行精加工，
∴精加工7天，粗加工3天利潤最多，
利潤是：3×5600+7×8600=77000（元）．
答：精加工7天，粗加工3天利潤最多，利潤為77000元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出不等式．